Nedbrytningsexperiment - dataanalys

Tänk dig att vi lägger 2,22 g halm (torrsubstans) i varje av 50 nylonpåsar, vars tyg har lagom maskbredd. Vi gräver ner påsen i marken vid ett bestämt djup. Efter varje av de kommande 10 åren gräver vi upp 5 av dessa påsar och mäter hur mycket som massa finns kvar av den ursprungliga mängden. Sådana genomförs i praktiken för att bestämma nedbrytningshastigheten av olika material i fält. Resultaten kan se ut så här:

Tid (År)

Massa (mg)

0

2.22

2.22

2.22

2.22

2.22

1

1.22

1.31

1.14

1.40

1.23

2

0.77

0.81

0.59

0.66

0.67

3

0.57

0.55

0.44

0.45

0.49

4

0.44

0.43

0.31

0.33

0.34

5

0.37

0.38

0.20

0.22

0.33

6

0.33

0.29

0.20

0.22

0.26

7

0.32

0.23

0.19

0.23

0.28

8

0.30

0.25

0.15

0.20

0.25

9

0.29

0.24

0.14

0.20

0.23

10

0.29

0.25

0.15

0.20

0.21

Uppgift: Beräkna det aritmetiska medelvärdet och variansen av mätningarna för åren 1 och 2. OBS! Du kan kopiera tabellen och klistra in i andra program (tex. Excel).

svar:
år 1: medelvärde 1.26, varians 0.00975
år 2: medelvärde 0.70, varians 0.0079

Alla prov har analyserats efter kol. C-koncentrationer av analysen anges nedan i g C/g halm:

0

0.451

0.423

0.43

0.489

0.432

1

0.469

0.501

0.451

0.46

0.394

2

0.489

0.482

0.471

0.48

0.453

3

0.491

0.482

0.473

0.482

0.457

4

0.502

0.51

0.484

0.493

0.451

5

0.526

0.472

0.508

0.517

0.537

6

0.534

0.512

0.516

0.525

0.513

7

0.537

0.533

0.519

0.528

0.498

8

0.539

0.498

0.521

0.53

0.537

9

0.544

0.499

0.526

0.535

0.546

10

0.564

0.59

0.546

0.555

0.495

Nu vill vi veta om kolkoncentationen har ändrats med tiden. När vi plotta data i tabellen ovan mot tiden så verkar det så.

Hur mycket förändras kolkoncentrationen med tiden och hur säker är ökningen? För att kunna svara på denna fråga använder vi regressionsanalysen som ger följande svar:

y=0.01x+0.45 ; R2=0.96 

Testa själv med hjälp av exempelvis ett spreadsheat-programm (Excel).

Enligt denna modell ökar alltså kolkoncentrationen med 0.01 g/g per år, ifrån 0.45 år 0 till 0.55 år 10. Regressionen förklarar i detta exempel 96% av variansen (R2=0.96).

Kolmängden över tiden erhåller man genom att multiplicera varje värde i tabell 1 med motsvarande värde i tabell 2. För enkelhetens skull skall vi dock fortsätta här att räkna med medelvärden, dvs. vi multiplicerar medlvikten av fem halmpåsar med regressionsfunktionens värde y och får kolmängden över tiden:

Tabell 3. Kolmängden i halmpåsar (g C per påse).

  År

C (g)

  0

1.00

  1

0.58

  2

0.33

  3

0.24

  4

0.18

  5

0.15

  6

0.13

  7

0.13

  8

0.12

  9

0.12

  10

0.12

Vi plottar kolmängden i påsarna mot tiden:

Nästan hälften av kolet har förvunnit under det första året. Efter fem år försvinner nästan inte något mera. Materialet som finns kvar efter 5 år har stabiliserats och bryts ner mycket långsamt. Vi antar att det kolet som år 6 finns kvar i påsen är fullständigt stabiliserad. I vårt exempel är det 13% av ursprungsmaterialet. Vi har därmed ett rimligt värde för humifieringskoefficienten h (=0.13), dvs andelen av ursprungsmängden som stabiliserats, om vi försummar nedbrytningen av det stabiliserade kolet under denna 6-års-period.

Nedbrytbarheten av ett organiskt material vill vi helst uttrycka med en siffra som karakteriserar materialet. Nu är det så att det är sällan mikroorganismer som är begränsande för nedbrytningen - utan det är substrattillgängligheten (beroende på dess kemiska och fysikaliska struktur) som bestämmer nedbrytningshastigheten. Detta innebär att det inte spelar någong roll om det finns ett g eller ett kg av ett substrat - det bryts ner med samma relativa hastighet förutsatt att substratets egenskaper inte ändras under tiden. Annorlunda uttyckt: Mängden substrat som bryts ner under ett tidssteg är proportional mot mängden som finns vid varje tillfälle.

Om substratets egenskaper inte skulle ändras under tiden, så kunde nedbrytningsförloppet beskrivas på samma sätt som för radioaktivt sönderfall

Men, eftersom en del av materialet humifieras hela tiden, så är modellen här som beskirver nedbrytningen lite mera komplex. Vi kallar ursprungsmaterialet för Y och det stabiliserade materialet för O. Det som vi mäter (C) är summan av båda (Y+O).

Under det första året försvinner det 0,42 g C. Vi vet (se ovan) att h=0.13. De 0.42 g motsvarar 87% av det som försvann ifrån Y under det första året. Det försvann alltså 0.42/0.87=0.483 g ifrån Y. Resten, 13% av 0.48 g (ca. 0.063 g har stabiliserats).

Låt oss studera vad som händer under de första 4 året i vårt exempel:

Hur många procent av Y försvinner under dessa 4 år?

år 1: 0.483 av 1.000 = 48.3%

år 2: 0.288 av 0.517 = 55.7%

år 3: 0.103 av 0.299 = 45.0%

år 4: 0.069 av 0.126 = 54.8%

Det är ungefär med samma procentsats (51% i genomsnitt) som Y minskar varje år. Vi har alltså hittat en parameter som ungefär beskriver materialets nedbrytningshastighet.

Räkneuppgift: Beräkna den dagliga nedbrytningskonstanten för Y under det första året (vi förutsätter att hastigheten är konstant över året).

Lösning:
Om vi betrakter tidsintervallen som väligt små kan vi approximera nedbrytningshastigheten under en dag med en momentanhastighet:

Efter 365 dagar finns det 0.517 g av 1 g kvar: Alltså

Y(365) = 0.517 = Y(0)e-365k

eftersom Y(0)=1

e-365k = 0.517

-365k = ln(0.517)

k= -ln(0.517)/365 = 0.0018 dag-1

Den momentana nedbrytningshastigheten under det första året är 0.0018 dag-1. Det är rimligt att anta samma k för för de följande åren. Efter tex. 4 år finns det 0,069 g kvar:

Y(1460) = 0,069 = Y(0)e-1460k

k= -ln(0,069)/1460 = 0.0018 dag-1

Fundera: Varför vore det fel att beräkna den momentana nedbrytningshastigheten som 0.483/365 = 0.0013 dag-1 ? Tidsdiskreta och tidskontinuerliga modeller

Beräkna den momentana nedbrytningshastigheten [år-1]

Svar: 
Y(1) = 0.517 = Y(0)e-k

eftersom Y(0)=1

e-k = 0.517

k = -ln(0.517) = 0.66 år-1

Diskutera: Varför varierar nedbrytningshastigheten mellan åren?

Vill du veta mera om nedbrytningsmodeller?
Du kan själv genomföra ett nedbrytningsexperiment i skolans lab.

Nu studerade vi vad som händer med organsikt material (halm i exemplet ovan) som tillförs till marken vid ett tillfälle. I verkligheten tillförs det marken nästan ständigt (åtminstone under vegetationsperioden) organiskt material. Därför finns det i marken många kohorter av organiskt material i olika stadier av nedbrytning. Detta koncept ligger till grund för kolbalansmodeller som används för att beräkna för vilka odlingssystem som marken är en källa eller sänka för atmosfärisk kol. 

Tillbaka


Copyright © 1999-2002 [Växten & Marken]. All rights reserved.
Information in this document is subject to change without notice.
Other products and companies referred to herein are trademarks or registered trademarks of their respective companies or mark holders.